morfizm (morfizm) wrote,
morfizm
morfizm

Category:

Человек не умеет придумывать случайные числа - итоги

В продолжение опроса: https://morfizm.livejournal.com/1215571.html
Конечно, хотелось бы более очевидного результата, но, видимо, 48 участников для этого недостаточны.
Тем не менее, результат есть, вот он:
polll1
Я написал симуляцию на питончеке, чтобы оценить вероятность, что в случае случайных 48 ответов распределение получится именно таким. Интересно было посмотреть на outlier'ы (числа, получившие меньше всего ответов, и числа, получившие больше всего), и оценить настолько возможно прийти к такому случайно.

Шанс, что найдётся хоть одно число, которое выберут не более 2 человек, равен 81%. Т.е. почти наверняка. А вот шанс, что таких чисел найдётся хотя бы три, уже намного меньше - 8.4%. В нашем случае таких чисел три.

Шанс, что найдётся хоть одно число, которое выберут не менее 8 человек, равен 75%. Опять же, не впечатлаяет. А вот шанс, что таких чисел найдётся хотя бы три, уже намного меньше - 2.4%. В нашем случае таких чисел тоже три.

Комбинированный шанс, что найдётся хотя бы три одних, и хотя бы три других, ещё меньше: около 1.1%.
Если ещё точнее оценить и добавить в условие , чтобы было хотя два числа, выбранные не менее 9 людьми, то получим улучшение: 0.45%
Были бы три девятки, было бы совсем клёво (0.1%), но у нас нет трёх девяток :)

Резюмируем... шанс, что такой расклад возможен исходя из чисто случайной выборки, составялет 0.45%. Другими словами, почти наверняка он неслучаен. Confidence interval считать лениво, но поверьте, что он там небольшой.

Есть разные интересные гипотезы, но, к сожалению, их нельзя проверить прямо сейчас, потому что результаты будут biased (вы видели ответы, читали этот пост, и т.п.). Может быть, сделаю опрос как-нибудь через год, когда это всё уже забудется! ;)

Гипотезы:

1. Почему так популярен 0? Целых 5 ответов из 48. Я ожидал, что "нормальные люди" не будут выбирать ноль. Но подозреваю, что это из-за того, что среди моих читателей много компьютерщиков и учёных (именно они и выбрали пять нулей). Гипотеза состоит в том, что если убрать ноль, то эффекты неслучайности будут ещё более ярко выражены, а ноль нам немного подпортил статистику.

2. Почему так популярна четвёрка? Рекордсмен, 9 ответов их 48. Одна гипотеза состоит в том, что потому что это середина интервала. Другая состоит в том, потому что люди любят четвёрку. Можно проверить, какая их низ верна, если предложить другой диапазон чисел (уменьшить или сдвинуть его).

Ещё из наблюдений:

*) избитое число 7 почему-то очень популярно, а вот не менее избитое число 3 такой популярностью не обладает. Есть ли в этом неслучайность? Подозреваю, что 3 непопулярно потому, что оно слишком избитое. Но может быть это потому, что семёрка в "хорошей" части интервала - выше середины, но не самое последнее число. Можно было бы проверить, сделав эксперимент с интервалом, заканчивающимся на 7.

*) "юбилейная" пятёрка почему-то является изгоем, причём похоже, неслучайным: всего 2 ответа, как и у шестёрки. Почему не выбирали пятёрку? Это был бы "слишком простой, слишком очевидный" ответ, а хотелось "посложнее, помудрёней", чтобы ответ казался более "случайным"? :) Но ведь тогда получается перекос в другую сторону: я могу делать денежные ставки на то, что пятёрку человек не назовёт, и в среднем, за очень много игр постепенно выигрывать! :)

В общем, интересная игра. Всем спасибо за участие! Если есть идеи по будущим играм, экспериментам и опросам подобного рода, пишите, может как-нибудь сделаем ещё. Как оказалось, у меня целых 50 человек активных читателей, а это уже статистическая сила, уже можно интересные вещи делать!

Upd.: думаю, что помимо симуляции, можно ещё поанализировать variance самой выборки, например, boostrap'ом. Но мне лениво разбираться в статистике, чтобы это сделать.
Tags: 1, fun, polls questions and social games
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 39 comments