?

Log in

No account? Create an account
   Journal    Friends    Archive    Profile    Memories
 

Забавные задачки - morfizm


Aug. 4th, 2015 01:26 pm Забавные задачки56 comments - Leave a commentPrevious Entry Share Next Entry

Comments:

From:eternele
Date:August 5th, 2015 01:07 pm (UTC)
(Link)
У меня с вероятностью не очень, но как раз недавно пришлось заново изучить Bayes' theorem:


Где:
- искомая вероятность.

1) В первом случае:
- вероятность того, что хотя бы один - мальчик, зная, что мальчиков двое. Очевидно, равна единице.

P(A) - вероятность того, что мальчика двое. Равняется 1/4.
P(B) - вероятность того, что хотя бы один - мальчик. Равняется 3/4.

То есть, искомая вероятность: 1*1/4:3/4=1/3.

2) Во втором случае:
- вероятность того, что хотя бы - один мальчик, родившийся во вторник, зная, что мальчиков двое. Равняется: 1/7*1/7+2*1/7*6/7=13/49.
P(A) - вероятность того, что мальчика двое. Равняется 1/4.
P(B) - вероятность того, что хотя бы один - мальчик, родившийся во вторник. Равняется 3/4*13/49.

Итого: 1/3. Собственно, вероятность даже считать не надо было, потому что на неё потом делишь.

ЗЫ: Кстати, я не учитывала, что вероятность рождения мальчика не равна вероятности рождения девочки, а то задолбаюсь.

Edited at 2015-08-05 01:09 pm (UTC)
From:_winnie
Date:August 5th, 2015 05:23 pm (UTC)
(Link)
> P(B|A) - вероятность того, что хотя бы - один мальчик, родившийся во вторник, зная, что мальчиков двое. Равняется: 1/7*1/7+2*1/7*6/7=13/49.
Угу
> P(A) - вероятность того, что мальчика двое. Равняется 1/4.
Угу
> P(B) - вероятность того, что хотя бы один - мальчик, родившийся во вторник. Равняется 3/4*13/49.
Не-а. Тут сложнее считается.

ИМХО, в данном случае теорема Байеса - лишнее, она ничего не упрощает в этой задаче по сравнению с прямолинейным определением P(A|B) = P(A&B)/P(B).

Теорема Байеса - хороша например в таком случае: для оценки гипотез о состоянии черного ящика по его выводу - нужно взять наши априорные оценки для гипотез, и домножить каждую ни них на вероятность события при данной гипотезе.
А затем возможно нормализовать чтобы сумма равна была 1 (это не обязательно делать каждый раз при поступлении новой порции данных).